比較二次函數(shù)值的大小是二次函數(shù)圖像與性質(zhì)應(yīng)用的重要題型之一，是中考的熱點(diǎn)。
要熟練準(zhǔn)確地解決這類(lèi)問(wèn)題，同學(xué)們要理解二次函數(shù)的增減性、能畫(huà)出圖像的大致位置，會(huì)確定對(duì)稱(chēng)軸，還要掌握解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法和解題步驟。
以下面這道題為例，豆姐幫同學(xué)們梳理一下此類(lèi)題目的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)一 判斷二次函數(shù)的開(kāi)口方向
①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；
②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為其最高點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)二 找到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸
二次函數(shù)y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x-h)2+k的形式，即二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，通過(guò)頂點(diǎn)式我們可以得出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），因此，可以得出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=h
知識(shí)點(diǎn)三 畫(huà)示意圖，確定點(diǎn)的位置大小
根據(jù)開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出函數(shù)的示意圖，不需要太精確。根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸，找到題目中所求點(diǎn)在x軸上的位置，對(duì)于有根號(hào)的數(shù)字，最好可以轉(zhuǎn)化到小數(shù)形式，方便對(duì)比。
①對(duì)于開(kāi)口向上的拋物線，離對(duì)稱(chēng)軸越近，點(diǎn)越低，y值越小；離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，點(diǎn)越高，y值越大
②對(duì)于開(kāi)口向下的拋物線，離對(duì)稱(chēng)軸越近，點(diǎn)越高，y值越大；離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，點(diǎn)越低，y值越小
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