各位同學(xué)大家好，今天來說一道有關(guān)閱讀材料題。今天是一道有關(guān)征行的定義題，一起來看一下這個題目。
如圖一，在平行四邊形abc中，而在四邊形abcd中，若ab等于ad，bc等于cd，則把這樣的四邊形稱為真形。來看一下下面三個問。
·a、b等于ad，bc等于cd，這讓我們想起了線段垂直平衡線的性質(zhì)。第一個寫出真形的兩個性質(zhì)，定義除外，它的定義是有關(guān)邊的關(guān)系。定義除外，想一想由于這個邊可以得到哪些角的關(guān)系，這里任寫兩個就可以，答案不為一。
可以寫角abd等于角adb或者bca等于角dca，或者根據(jù)線段垂直平分線，這個ac是垂直平分bd的，所以這里的對角線bd和ac是相互垂直的。第一問大家自己去寫。
·來看第二問，如圖二，在平行四邊形abcd中，ef分別在bc和cd邊上，ae等于af，角ae等于角af，求證四邊形aecf是真形。根據(jù)真形的定義，它是兩組零邊相等。
現(xiàn)在根據(jù)條件，ae等于af，只需正ce等于cf就行了，ce等于cf，這種邊相等想到了全等。這里根據(jù)條件可以想到哪兩組三角形全等？如果連接ac，這里三角形aecf和三角形acf并不好直接證，這兩個三角形是全等的。
就想到了另外的一組全等三角形abe和三角形adf，這組三角形是不是全等？根據(jù)題意，ae是等于af的，平行十邊形的對角相等，角b等于角d，還有一個角aec等于角afc，利用補角等角的補角相等，這里的角aeb等于角afd，兩角及其角的對邊，aes這兩個三角形全等。
全等可以得到be等于be等于什么？be是等于df的，又可以得到ab是等于ad的，這樣平行四邊形的零邊相等，平行四邊形abecd變成了一個菱形，菱形的四條邊相等。因為be等于df，做一個線段的叉減一下be，再減一下df，所以可以得到be等于cf，這樣就能得到be等于cf。
根據(jù)真形的定義，這個四邊形aecf就是真形。這就是第二本求證四邊形aecf真形。
·來看第三個，在針形abcd已經(jīng)告訴針形，這是一個針形了，題目說ab等于ad等于二六，一組對邊一組零邊相等，另外一組零邊也相等，分別是二十六、二十六、二十五、二十五，再告訴對角線ac等于十七。
求針形abcd的面積，針形的對角線剛剛說其中一個性質(zhì)就對角線相互垂直的，其中一條對角線被另一條對角線平分，再連接bd，連接bd，兩條對角線相交于點o。
根據(jù)針形的定義，根據(jù)針形剛剛得到的性質(zhì)，ac和bd是相互垂直的，針形的面積想到了相互垂直的對角線相互垂直的四邊形，像菱形一樣都可以用對角線相乘除以二來計算它的面積。
所以針形的面積可以怎么算？s針形abcd等于二分之一ac乘以bd，已知ac等于十七，只要算出bd就可以了。這里要注意下，bd是等于d o的，但是a o和c o是不一定相等的，針形只是其中一條對角線被另外一條對角線平分，ao和co是不相等的，這里要注意。
接下來怎么求？用勾股定理也好辦，首先設(shè)ao是x，c o就是十七減x。接下來看在這兩個三直角三角形當(dāng)中有一條公共的直角邊od，od的平方等于ad方減去a o 方，od的平方又等于cd方減去cd方減去c o 方，所以就能得到一個等量關(guān)鍵是把ad方、ao方、cd方、co方都寫成關(guān)于x的式子，得到一個方程就是二十六的平方減去x方等于什么？等于二十五的平方減去括號十七減x的平方。
這里整理化解平方和平方抵消，這是一個一元一次方程解的x等于十，也就是a o是等于十的，要算的是bd，把od先算一下，od是十六，可以用勾股定理算，也可以只根據(jù)勾股數(shù)直接口算出來，五十五、十二、十三，十應(yīng)該二十四，od二十四，bd是四十八，所以面積就是來算一下，面積就用這個公式已經(jīng)算出來bd是四十八了，就是二分之一乘以十七再乘以四十八，答案算一下是四百零八，最后的面積就被算出來了。
最后一個針形的面積的計算要利用到對角線相乘除以二這個式子去計算，在試維持?jǐn)?shù)的時候大家要注意這兩個直角三角形連立一下求出x，再求出od，進而求出bd。
這道題就說到這里，同學(xué)們再見。
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