我們先來復(fù)習(xí)一下質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識點(diǎn)：
一、定義：
只能被1和它本身整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
除了1和它本身，還能被其他數(shù)整除的數(shù)叫合數(shù)。
二、考點(diǎn)：
1、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；
2是唯一的偶質(zhì)數(shù)；
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)；
10以上的質(zhì)數(shù)，個(gè)位數(shù)都是1、3、7、9。
以下是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，需要背下來，考題基本就在這25個(gè)質(zhì)數(shù)和1里。
三、分解質(zhì)因數(shù)的方法
1、短除法：適用于比較小的數(shù)。
2、拆數(shù)法：先把較大的數(shù)拆成幾個(gè)較小數(shù)的乘積，再將較小數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
四、名校提升：判斷乘積末尾有幾個(gè)0
1、分解質(zhì)因數(shù)，看能分解出幾對2和5；
2、從1開始的連續(xù)自然數(shù)相乘，可以用層除法。
層除法：
求1×2×3×……×2021的乘積末尾有幾個(gè)0。
2021÷5=404……1
404÷5=80……4
80÷5=16
16÷5=3……1
404+80+16+3=503個(gè)
五、例題及解析
1、判斷題
（1）一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
錯(cuò)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
（2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是質(zhì)數(shù)。
錯(cuò)，舉例：3+5=8，8不是質(zhì)數(shù)。
2、一個(gè)質(zhì)數(shù)加上5還是質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)？
解題步驟：
①偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；
②2是唯一的偶質(zhì)數(shù)；
③所以，這樣的質(zhì)數(shù)只有1個(gè)。
3、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？
解題步驟：
①偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；
②2是唯一的偶質(zhì)數(shù)；
③所以，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、37；
④這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積＝2×37=74。
4、自然數(shù)N是一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，且交換位置后，仍然是一個(gè)質(zhì)數(shù)，這個(gè)自然數(shù)是多少？
解題步驟：
①10以上的質(zhì)數(shù)，個(gè)位都是1、3、7、9；
②1、9不是質(zhì)數(shù)，所以排除掉個(gè)位或十位是1或9的質(zhì)數(shù)；
③所以這個(gè)自然數(shù)是：37或73。
5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)相加的和的分子是31，和的分母是（ ）。
6、一個(gè)自然數(shù)可以分解成三個(gè)質(zhì)因數(shù)的積，如果三個(gè)質(zhì)因數(shù)的平方和是7950，這個(gè)自然數(shù)是（ ）。
解題步驟：
①偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)；
②所以其中一個(gè)質(zhì)數(shù)是2；另兩個(gè)質(zhì)因數(shù)的平方和是7950-4=7946；
③其他質(zhì)數(shù)的個(gè)位數(shù)為：1、3、5、7、9；則，平方的個(gè)位數(shù)為：1、9、5；
④平方和的個(gè)位數(shù)是6，這兩個(gè)數(shù)的平方的尾數(shù)只能是5、9，則其中一個(gè)質(zhì)數(shù)只能是5；
⑤7946－25＝7921，則另一個(gè)質(zhì)數(shù)是89；
⑥這個(gè)自然數(shù)＝2×5×89＝890.
原創(chuàng)文章，作者：清風(fēng)徐來，如若轉(zhuǎn)載，請注明出處：http://www.75amz.com/17460.html
